Beim GPS werden (aus Genauigkeitsgründen) immer mindestens vier Satelliten zu Positionsbestimmung herangezogen.
Die Position wird bei vier Satelliten durch Lösen eines Gleichungssystem mit vier Gleichungen und vier Unbekannten ermittelt.

Bei der Positionsberechnung liegen zunächst vier Unbekannte vor:

- X-Empfängerkoordinate in einem kartes. Koordinatensystem

- Y-Empfängerkoordinate in einem kartes. Koordinatensystem

- Z-Empfängerkoordinate in einem kartes. Koordinatensystem

- Ungenauigkeit der Quarzuhr des Empfängers

Somit muss ein Gleichungssystem mit vier Unbekannten aufgestellt werden. Zur Standortbestimmung werden daher mindestens vier Pseudoentfernungen zu verschiedenen Satelliten benötigt:






Dabei sind:

die gemessenen Laufzeiten der Satellitensignale

die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals im Vakuum

die bekannten Koordinaten der Satelliten die mit den Satellitensignalen übertragen werden

die unbekannten Koordinaten des Empfängers

der unbekannte Zeitfehler des Empfängers

Das nichtlineare Gleichungssystem liefert die Grundlage zur Berechnung der Empfängerkoordinaten. Dabei sind zumeist mehr als vier Satelliten zu berücksichtigen, so dass das Gleichungssystem überbestimmt ist und Ausgleichsrechnungen durchgeführt werden. Nach Abschluss der Rechnungen liegt die Koordinate des Standortes des Empfängers im ECEF-System vor, also in einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem dessen Ursprung sich im Massezentrum der Erde befindet.

Die X,Y,Z-Koordinate kann zur weiteren Verwendung in ein Koordinatensystem der NutzerInnen umgerechnet.
Diese Transformation kann im Ergebnis z.B. eine Geographische Koordinate sein, die für andere Geodaten-/ GPS-basierte Anwendungen und Methoden genutzt wird.

 


Ein Beispiel ist das Geokodieren von Fotos, was im Modul Geotagging behandelt wird.