Bei der Berechnung der Entfernung zwischen zwei Punkten in einem zwei- oder dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem, kann in einfacher Weise ein rechtwinkliges Dreieck konstruiert werden, auf das der Satz des Pythagoras angewendet werden kann.

Satz des Pythagoras:
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Flächen der Kathetenquadrate gleich der Fläche des Hypotenusenquadrates.


Der Satz als Formel ausgedrückt lautet:

Wie Du in der Abbildung sehen kannst, entspricht die Entfernung zwischen den Punkten und der Länge der Hypotenuse bzw. der Seite bzw. der Seitenlänge des Hypotenusenquadrates.

Pythagoras

Da , u. in der Formel die Seitenlängen des Dreiecks repräsentieren, lässt sich berechnen, wenn und bekannt sind.


Darauf läuft das nun folgende Beispiel hinaus.